Tasas equivalentes matematica financiera

Tasas equivalentes matematica financiera

Ejemplos de tipos equivalentes

El tipo anual equivalente (TEA) es el tipo de interés de una cuenta de ahorro o producto de inversión que tiene más de un periodo de capitalización. El TEA se calcula partiendo de la base de que los intereses pagados se incluyen en el saldo del pago del principal y el siguiente pago de intereses se basará en el saldo de la cuenta, ligeramente superior.

El TEA es el tipo de interés real que ganará un inversor por una inversión, un préstamo u otro producto, basado en la capitalización. El TEA revela a los inversores lo que pueden esperar de una inversión (el ROI), es decir, el rendimiento real de la inversión basado en la capitalización, que es mayor que el tipo de interés declarado o nominal.

Si los intereses se calculan -o se componen- más de una vez al año, el TEA será mayor que el tipo de interés declarado. Cuantos más periodos de capitalización, mayor será la diferencia entre ambos.

|Tipo anual equivalente} = izquierda(1 + \frac{r} {n} derecha)^n-1 { {textobf} donde:} {n=texto{el número de periodos de capitalización (veces al año en que se pagan los intereses)} } {r = \texto{el tipo de interés declarado} {final{alineado}}

Calculadora del tipo de interés equivalente

¿Cómo se pueden comparar los tipos de interés contabilizados con diferentes compuestos? Por ejemplo, supongamos que está considerando la compra de una nueva vivienda, por lo que durante las últimas semanas ha estado buscando financiación. Ha hablado con muchos bancos y con agentes hipotecarios en las casas piloto. El tipo de interés más bajo que ha encontrado es el 6,6% con capitalización semestral. Al visitar otra casa piloto, encuentra un agente hipotecario que ofrece una hipoteca al 6,57%. En la letra pequeña, se indica que el tipo se compone trimestralmente. Recuerdas de tu clase de matemáticas empresariales que la capitalización es un componente importante de un tipo de interés y te preguntas cuál deberías elegir: el 6,6% compuesto semestralmente o el 6,57% compuesto trimestralmente.

Al considerar los tipos de interés de los préstamos, está claro que quieres el mejor tipo. Si todos los préstamos posibles se componen de la misma manera, seleccionar el mejor tipo de interés es cuestión de elegir la cifra más baja. Sin embargo, cuando los tipos de interés se componen de forma diferente, el número más bajo puede no ser la mejor opción. En cambio, en el caso de las inversiones, lo que se busca es ganar el máximo interés. Sin embargo, el tipo nominal más alto puede no ser tan bueno como parece en función de la capitalización.

Calculadora de la tasa anual equivalente

Considere un tipo de interés nominal (o incluso un tipo de descuento) compuesto semestralmente y otro compuesto trimestralmente, otro compuesto mensualmente, compuesto semanalmente, compuesto diariamente, compuesto cada segundo y así sucesivamente hasta que pueda imaginar un tipo de interés compuesto cada fracción de segundo (continuamente). Este tipo de interés compuesto continuamente es la fuerza del interés.

Para un tipo de interés efectivo \(i\), si \(i^{left(p\right)}\) es el correspondiente tipo de interés nominal compuesto \(p\) veces por periodo de tiempo, y si vamos aumentando el valor de \(p\), \(i^{left(p\right)}\) tenderá a un límite determinado. Este límite se conoce como la fuerza de interés, denotada por \(\delta \) (letra griega «Delta»).

Del mismo modo, \({\mathop{\mathrm{lim}_{p\a \infty } d^{\a la izquierda(p\a la derecha)}\a={delta \}) donde \ {d} es una tasa de descuento. La relación entre una tasa de descuento y su correspondiente fuerza de interés puede definirse como sigue:-

Calculadora del tipo de interés compuesto equivalente

En la primera casilla introduzca un valor inicial (en libras esterlinas), en la segunda casilla introduzca un tipo de interés y en la tercera casilla introduzca un valor entre 1 y 25 que representará la duración de su inversión en años.

Podemos ver que, como se añade la misma cantidad en cada periodo, la relación entre el crecimiento de nuestra inversión y el tiempo es lineal. Pasa al interés compuesto para averiguarlo.

Entradas relacionadas

Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Más información
Privacidad