Reglas de inferencia matematicas discretas

Reglas de inferencia matematicas discretas

Reglas de la conjunción de inferencia

Las reglas de la lógica matemática especifican los métodos de razonamiento de los enunciados matemáticos. El filósofo griego Aristóteles fue el pionero del razonamiento lógico. El razonamiento lógico proporciona la base teórica para muchas áreas de las matemáticas y, por consiguiente, de la informática. Tiene muchas aplicaciones prácticas en la informática, como el diseño de máquinas de computación, la inteligencia artificial, la definición de estructuras de datos para los lenguajes de programación, etc.

La lógica proposicional se ocupa de enunciados a los que se pueden asignar valores de verdad, «verdadero» y «falso». El objetivo es analizar estos enunciados individualmente o de forma compuesta.

Una proposición es un conjunto de enunciados que tiene un valor de verdad «verdadero» o un valor de verdad «falso». Una proposición está formada por variables proposicionales y conectivas. Las variables proposicionales se denotan con letras mayúsculas (A, B, etc.). Las conectivas conectan las variables proposicionales.

El principio de dualidad establece que para cualquier enunciado verdadero, el enunciado dual que se obtiene intercambiando uniones en intersecciones (y viceversa) e intercambiando conjunto universal en conjunto nulo (y viceversa) también es verdadero. Si el dual de cualquier enunciado es el propio enunciado, se dice que es un enunciado autodual.

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Las reglas de inferencia son reglas sintácticas de transformación que se pueden utilizar para inferir una conclusión a partir de una premisa para crear un argumento. Un conjunto de reglas puede usarse para inferir cualquier conclusión válida si es completo, y nunca inferir una conclusión inválida, si es sólido. Un conjunto de reglas sólido y completo no tiene por qué incluir todas las reglas de la siguiente lista, ya que muchas de ellas son redundantes y pueden demostrarse con las demás reglas.

Considere las siguientes suposiciones: «Si hoy llueve, entonces no iremos en canoa hoy. Si no vamos en canoa hoy, entonces iremos en canoa mañana. Por lo tanto (el símbolo matemático de «por lo tanto» es

Consideremos un conjunto más complejo de supuestos: «Hoy no hace sol y hace más frío que ayer». «Iremos a nadar sólo si hace sol», «Si no vamos a nadar, entonces haremos una barbacoa», y «Si haremos una barbacoa, entonces estaremos en casa al atardecer» llevan a la conclusión «Estaremos en casa al atardecer».

Ejercicios de reglas de inferencia con respuestas

En esta sección veremos cómo comprobar si un argumento es válido.    Se trata de una prueba de la estructura del argumento.    Un argumento válido no siempre significa que tenga una conclusión verdadera; más bien, la conclusión de un argumento válido debe ser verdadera si todas las premisas son verdaderas. También veremos los argumentos válidos más comunes, conocidos como Reglas de Inferencia, así como los argumentos inválidos más comunes, conocidos como Falacias.

Comprobamos un argumento considerando todas las filas críticas.    Si la conclusión es verdadera en todas las filas críticas, entonces el argumento es válido.    Esta es otra forma de decir que la conclusión de un argumento válido debe ser verdadera en todos los casos en que todas las premisas son verdaderas.

La validez de un argumento se refiere a su estructura.    Dado un argumento válido, la conclusión debe ser verdadera si las premisas son verdaderas. En este caso, la primera premisa NO es verdadera y, por tanto, la conclusión no necesita ser verdadera.

Como se ve a continuación, hay tres filas críticas, a saber, la 4ª, la 6ª y la 8ª.  Podemos ver que en todos los casos en los que todas las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es. Por tanto, se trata de un argumento válido.

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Matemáticas | Reglas de inferenciaRequisito: Predicados y Cuantificadores Conjunto 2, Equivalencias ProposicionalesTodo teorema en Matemáticas, o en cualquier materia, se apoya en pruebas subyacentes. Estas pruebas no son otra cosa que un conjunto de argumentos que son una prueba concluyente de la validez de la teoría.Los argumentos se encadenan utilizando Reglas de Inferencias para deducir nuevos enunciados y finalmente demostrar que el teorema es válido.Definiciones importantes :1. Argumento – Una secuencia de enunciados, premisas, que terminan con una conclusión.2 2. Validez – Se dice que un argumento deductivo es válido si y sólo si adopta una forma que hace imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión, sin embargo, sea falsa.3. Falacia – Un razonamiento incorrecto o un error que conduce a argumentos inválidos.Estructura de un argumento :Tal como se define, un argumento es una secuencia de afirmaciones llamadas premisas que terminan con una conclusión.

Reglas de inferencia :Los argumentos simples pueden utilizarse como bloques de construcción para construir argumentos válidos más complicados. Ciertos argumentos simples que se han establecido como válidos son muy importantes en cuanto a su uso. Las reglas de inferencia más utilizadas son las siguientes

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