Fundamentos de la geometria analitica

Fundamentos de la geometria analitica

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La geometría analítica se utiliza en la física y la ingeniería, y también en la aviación, la cohetería, la ciencia espacial y los vuelos espaciales. Es la base de la mayoría de los campos modernos de la geometría, incluida la geometría algebraica, diferencial, discreta y computacional.

Por lo general, el sistema de coordenadas cartesianas se aplica para manipular ecuaciones de planos, rectas y círculos, a menudo en dos y a veces en tres dimensiones. Geométricamente, se estudia el plano euclidiano (dos dimensiones) y el espacio euclidiano (tres dimensiones). Tal y como se enseña en los libros de texto, la geometría analítica puede explicarse de forma más sencilla: se ocupa de definir y representar las formas geométricas de forma numérica y de extraer información numérica de las definiciones y representaciones numéricas de las formas. Que el álgebra de los números reales pueda emplearse para obtener resultados sobre el continuo lineal de la geometría se basa en el axioma de Cantor-Dedekind.

El matemático griego Menaechmus resolvió problemas y demostró teoremas utilizando un método muy parecido al uso de las coordenadas y a veces se ha mantenido que había introducido la geometría analítica[1].

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La geometría analítica es una combinación de álgebra y geometría. En la geometría analítica se trata de presentar las figuras geométricas mediante ecuaciones algebraicas en un sistema de coordenadas bidimensional o en un espacio tridimensional. La geometría analítica incluye las fórmulas básicas de la geometría de coordenadas, las ecuaciones de una línea y de las curvas, la traslación y la rotación de los ejes y los conceptos de la geometría tridimensional.

La geometría analítica es una importante rama de las matemáticas, que ayuda a presentar las figuras geométricas en un plano bidimensional y a aprender las propiedades de estas figuras. Aquí trataremos de conocer el plano de coordenadas y las coordenadas de un punto, para obtener una comprensión inicial de la geometría analítica.

Un plano cartesiano divide el espacio plano en dos dimensiones y es útil para localizar fácilmente los puntos. También se denomina plano de coordenadas. Los dos ejes del plano de coordenadas son el eje horizontal x y el eje vertical y. Estos ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro cuadrantes, y el punto de intersección de estos ejes es el origen (0, 0). Además, cualquier punto del plano de coordenadas se denomina punto (x, y), donde el valor x es la posición del punto con referencia al eje x, y el valor y es la posición del punto con referencia al eje y.

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La geometría analítica se utiliza en física e ingeniería, y también en aviación, cohetería, ciencia espacial y vuelos espaciales. Es la base de la mayoría de los campos modernos de la geometría, incluyendo la geometría algebraica, diferencial, discreta y computacional.

Por lo general, el sistema de coordenadas cartesianas se aplica para manipular ecuaciones de planos, rectas y círculos, a menudo en dos y a veces en tres dimensiones. Geométricamente, se estudia el plano euclidiano (dos dimensiones) y el espacio euclidiano (tres dimensiones). Tal y como se enseña en los libros de texto, la geometría analítica puede explicarse de forma más sencilla: se ocupa de definir y representar las formas geométricas de forma numérica y de extraer información numérica de las definiciones y representaciones numéricas de las formas. Que el álgebra de los números reales pueda emplearse para obtener resultados sobre el continuo lineal de la geometría se basa en el axioma de Cantor-Dedekind.

El matemático griego Menaechmus resolvió problemas y demostró teoremas utilizando un método muy parecido al uso de las coordenadas y a veces se ha mantenido que había introducido la geometría analítica[1].

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La geometría analítica se utiliza en la física y la ingeniería, y también en la aviación, la cohetería, la ciencia espacial y los vuelos espaciales. Es la base de la mayoría de los campos modernos de la geometría, incluyendo la geometría algebraica, diferencial, discreta y computacional.

Por lo general, el sistema de coordenadas cartesianas se aplica para manipular ecuaciones de planos, rectas y círculos, a menudo en dos y a veces en tres dimensiones. Geométricamente, se estudia el plano euclidiano (dos dimensiones) y el espacio euclidiano (tres dimensiones). Tal y como se enseña en los libros de texto, la geometría analítica puede explicarse de forma más sencilla: se ocupa de definir y representar las formas geométricas de forma numérica y de extraer información numérica de las definiciones y representaciones numéricas de las formas. Que el álgebra de los números reales pueda emplearse para obtener resultados sobre el continuo lineal de la geometría se basa en el axioma de Cantor-Dedekind.

El matemático griego Menaechmus resolvió problemas y demostró teoremas utilizando un método muy parecido al uso de las coordenadas y a veces se ha mantenido que había introducido la geometría analítica[1].

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